Matěj ve své dosavadní kariéře oblékal dres národních týmů do 16, 18, 19, 20 i 21 let. V mládežnických kategoriích včetně jednadvacítky má na svém kontě 24 startů, ve kterých dal jeden gól za národní tým do 16 let a dvě branky v dresu devatenáctky.

Kvůli zranění na poslední chvíli přišel o evropský šampionát jednadvacítek na Slovensku. 

Premiéru v národním týmu si připsal v roce 2025, kdy v březnu nastoupil na závěrečné minuty vítězného utkání kvalifikace mistrovství světa 2026 proti Faerským ostrovům. Českou výhru tehdy zařídil dvěma góly Patrik Schick.

V dresu Baníku Ostrava strávil celou svou dosavadní část kariéry, v A týmu debutoval v sedmnácti letech. V nejvyšší soutěži stihl 86 zápasů, ve kterých dal jedenáct branek. Jednadvacetiletý fotbalista před časem překonal onkologické onemocnění, po kterém se dokázal vrátit na vrcholovou úroveň.

„Všechno to uběhlo hrozně rychle. Přijde mi to jako dneska, když jsem dával za béčko na Vistě gól v zimní lize Karviné a za pár dnů jsem jel za áčkem na soustředění do Turecka. Už to byl tehdy můj splněný sen. Teď se z Baníku posouvám o další krok dále v mé kariéře a odnáším si v sobě spoustu krásných zážitků. Baník budu samozřejmě dále sledovat a fandit mu,“ řekl Matěj Šín na webu Baníku. 

Aktuálně je v nominaci reprezentace do jednadvaceti let na nadcházející zářijové zápasy kvalifikace o postup na evropský šampionát v roce 2027 proti Skotsku a Gibraltaru.